バージョンアップの際にテーマが書き換えられてしまうのを防ぐために
別名でデザインテーマを置いておく必要があります。
自分はWordpress defaultテーマをカスタマイズしていたので
ローカルにdefaultフォルダごと保存して、
フォルダ名を任意のものに変更しアップロードしなおしました。
それだけだと管理画面上で見た時にテーマ名や作者がおかしいので
スタイルシートの冒頭を書き換えました。
これだけでまったく別個のものとして読み込んでくれるようです。
ちなみに、テーマ一覧のプレビューを変更するには
themesフォルダ内のそれぞれのテーマ名フォルダ直下に
「screenshot.png」というものがあるので
そのファイルを差し替えれば変更できました。